二次試験の数学について

数学  1日目(2/25) 9:30~12:30(180分) 配点:300点/750点

1.特徴

 東工大入試において、数学は全体の4割の点数が振られています。そのため、数学で大きなミスをしてしまうと合格が一気に遠のいてしまいます。東工大受験生の多くが数学を得意としていることからも、やはり数学で得点することの重要性が窺えます。しかし、得点分布は150点程度に集中しているため210~240点といった高得点を取ることができれば周囲の受験生に対して60~90点ほどの大きなアドバンテージを得ることができるでしょう。
 言わずとも最難関を誇る東工大の数学ですが、試験時間が3時間もあるので、問題の難しさだけではなく集中力も試される試験であるといえます。

2.傾向分析

東工大数学における最頻出分野は、極限と微積分です。2020年度入試では、大問4に積分、大問5に極限に関する問題が出題されました。確率分野はほぼ毎年出題されていて、2019年度も大問4で確率漸化式の問題が出題されました。さらに、2017年、2018年、2019年、2020年と4年連続で複素平面に関する出題があり、今後も出題される可能性が高いと考えられます。
 また、試験時間が長い分、煩雑な計算を要求する問題も多く出題されます。

3.対策

 数ⅠA・ⅡBは、東工大入試においては「基礎」です。確率や整数問題など、数Ⅲの知識を使わない問題も出題されます。しかし、やはり最もネックとなるのは数Ⅲ範囲の問題です。できるだけ早くから数Ⅲに取り組みましょう。一般的な学校のカリキュラムでは、高校3年生の後半にならないと数Ⅲが終わらないため、演習にかけられる時間が少なくなってしまいます。演習量は得点と直結するため、できる限り3年生の前半、特に夏休み前には数Ⅲを一通り終え、夏休みに演習を始めるのがと理想的でしょう。自主勉強では難しいという場合は、学校の進度を気にせず、塾などを利用するのも良いでしょう。
また、入試では「取れたはずの点数を計算ミスで落とす」というのが最も悪いパターンです。東工大数学では、主に積分において煩雑な計算を要求されることが多いです。普段から見直しを心掛けるとともに、3時間という長時間で集中力が途切れないように練習するのも大切です。
演習をいくら積んでいても、当日に見たこともない問題にぶつかることは多々あります。そんな時に自ら解答への道筋を立てるには、普段から1つの問題に対して様々なアプローチを用意しておくことが大切です。あるやり方で解けなかった、そんな時に第2・第3の方法で試すことができれば、解ける問題の幅も広がります。「答えが合っていたからいい。」ではなく解説や友人の答えと見比べて、答えへの道筋が複数思い浮かぶようにするのが良いでしょう。東工大の長い試験時間を活用し、最後まで諦めずに答えへの道筋を探りましょう。

4.最後に

 配点を考えれば、数学は得意・不得意によってとても大きな差が出る教科です。この決定的な差は、受験勉強において数学とどのように向き合ってきたかに左右されます。難しく時間もかかるという一見生産性の悪そうな問題でも、そのような問題の裏には受験生が心得ておかなければならない定理・法則・発想が込められているのです。数学から距離をとっている人ほどこのような問題には手を伸ばさないかと思いますが、東工大入試を突破するために勇気を出して一歩踏み出してみてはいかがでしょうか。ただし、必ずしも沢山の問題を解いたから頭がよくなり、点数が取れるようになるかといえばそういうわけではありません。前述したように、この一問で求められているものは何か、そして何が自分に足りないのかを考えねばなりません。そう簡単なことではありませんが、東工大入試を突破するという難しいことには必要な努力なのです。自分の日々の学習スタイルを振り返ってみてはいかがでしょうか。