ここでは、東工大生が受験時に使っていた参考書を紹介します。あくまでも一例としてご覧ください。
数学の参考書,問題集は大量にあるので、特定のものをピックアップすることは難しいです。高2ごろから青チャート(数研出版)を使って演習をしていた人も多いようですが、一度も使ったことがないという人も中にはいました。
しかし、皆が口を揃えて言うのは「教科書を読み込む」こと。教科書に書いてある公式の証明が最も役に立ちました。公式をスラスラ言えるようになることは確かに大事だとは思いますが、万が一忘れてしまったときに公式を導出できるのは大きな強みになります。また、たくさんの証明手順を知っておけば、何か他の証明問題が出題されたときにどのような手順で証明していくかを思いつくのが容易になります。
併願の私大対策用としてポレポレ英文読解プロセス50(代々木ライブラリー)を始めましたが、東工大の受験においても役に立ちました。東工大の英語試験は超長文が2題、という特徴的な出題方式です。また、題材としてはやはり科学系が多いので、そのような長文に慣れておきたい!という人はTimes誌のなどの海外のニュースサイトを利用し、一日一記事読む、というルーティーンを作るとだいぶ早く読めるようになります。少し専門に近いような単語にも慣れることができます。
また、単語帳としては鉄壁(KADOKAWA出版)を使用していました。イラストも多く、視覚的に覚えられることが良い点です。
名門の森(河合出版)を何周もしました。できないところができるようになるまで何度もやります。名門の森をいくつか解いてみて、まだ難しいと感じたなら、先に良問の風(河合出版)を解くことをお勧めします。多くの人は良問の風→名門の森→過去問演習 の順番で物理の勉強を進めていました。名門の森が簡単だなと思えるようになったら過去問演習にすぐ取り掛かって良いと思います。ある程度すらすら解けるくらいには実力がついているはずです！あまり出題回数の多くない原子分野は参考書を使用せずに過去問のみを解いて傾向を掴む、というのも、他の勉強時間を確保するための一つの作戦かもしれません。
「一つまたは二つ正解がある」というのは皆さんもご存知でしょうが、かなり特殊な形式です。これを完答できれば化学が得点源にできること間違いなしです。そのためには化学の新研究(三省堂)を読みまくることをお勧めします。個人的に私は化学が苦手だったのですがこれを読んで暗記してからは解ける問題が圧倒的に多くなり、スピードも早くなりました。この特殊な問題形式ではかなり細かい知識が要求されますが、それを上回る情報量がこの本には書いてあります。問題演習を行いたい場合は、化学の新演習(三省堂)を併用するのが良いでしょう。